Vector & Dot Product
ทำไมเวกเตอร์ที่ชี้ทางเดียวกัน จึงมีความคล้ายกันมากกว่า
เริ่มจากภาพ
เวกเตอร์บอกทั้งทิศทางและขนาด ลองนึกถึงลูกศรจากจุดกำเนิดไปยังจุด (3, 4) ความยาวของลูกศรคือ 5 แต่เมื่อเปลี่ยนความยาวโดยไม่เปลี่ยนทิศทาง ความสัมพันธ์เชิงทิศทางยังเหมือนเดิม
Dot product
dot product คำนวณจากการคูณสมาชิกในตำแหน่งเดียวกันแล้วบวกทั้งหมด สำหรับ a = (1, 2) และ b = (3, 4) จะได้ a·b = 1×3 + 2×4 = 11 หากทั้งสองเวกเตอร์เป็น unit vector ค่า dot product จะเท่ากับ cosine ของมุมระหว่างกัน
a · b = Σ aᵢbᵢ = ‖a‖ ‖b‖ cos θ
ใช้ต่อใน AI อย่างไร
Embedding แทนข้อมูลด้วยเวกเตอร์ แล้วเปรียบเทียบความใกล้เคียงด้วย distance หรือ similarity ค่าเหล่านี้บอกความสัมพันธ์ตามโมเดลที่ใช้ ไม่ใช่การรับรองว่าข้อความมีความหมายเหมือนกันเสมอ
PYTHON
a = [1, 2]
b = [3, 4]
dot = sum(x * y for x, y in zip(a, b))
print(dot) # 11เชื่อมความรู้กับการลงมือทำ
กลับไปทดลองแนวคิดนี้ พร้อมแบบฝึกหัดและคำอธิบายในห้องเรียน
เปิดบทเรียนที่เกี่ยวข้อง